Чему научит математика?

Как избежать неправильных или нечетких представлений о математических объектах и отношениях и помочь сформировать у ребенка математические понятия, составляющие основу курса математики для первого класса

У шестилетнего первоклассника есть некоторый запас разнообразных математических представлений о числах, фигурах, математических отношениях, стихийно почерпнутых им из окружающей жизни или полученных в ходе обучения в детских дошкольных учреждениях. Так или иначе, дети, начинающие учиться в школе, различаются уровнями математической подготовки. Что касается математических представлений, то одни дети умеют называть числа по порядку от 1 до 10, а иногда и дальше, знают результаты сложения и вычитания чисел в пределах десяти, решают некоторые виды несложных арифметических задач; другие приходят в школу, не зная ни чисел, ни действий над ними. В части геометрических представлений картина аналогична: многие дети легко различают отдельные фигуры – круг, треугольник, квадрат, шар, однако немало и таких, которые не имеют об этих фигурах четких представлений, искажают их названия («кружочек», «трехугольник» и пр.). До поступления в школу у шестилеток формируются и некоторые простейшие логические понятия, отношения, связи, действия. В ряде случаев они также довольно нечеткие, но в целом мышление детей этого возраста отличается оригинальностью умозаключений, нестандартностью решений и действий. Первоклассники очень любознательны – часто они задают учителю интересные вопросы: «А бывают ли двухугольники?»; «А правда ли, что 0 – самое маленькое число? Мне брат говорил, что есть числа меньше 0!»; «А сколько будет к миллиону прибавить миллион?».

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в формирование общеучебных умений и способов деятельности первоклассников. Прежде всего, это касается познавательной составляющей сферы развития учеников. Первоклассники учатся наблюдать за изменениями математических объектов и отношений, называть их характерные признаки, выявлять сходства и различия, проводить простейшую классификацию множества предметов по заданном признаку. Проводимая в этом направлении работа отличается большим разнообразием. Для иллюстрации сказанного приведем примеры из учебно-методического комплекта по математике для первого класса.

Задание 1. Один из роботов прячет за спиной ключ. Найди этого робота. У него квадратное лицо, круглые глаза, треугольный нос и квадратный рот.

Задание 2. Возьми из кассы букв карточки с буквами А, М, а, к, К, С, О, Ф, х, Х, б, В, У, ф, ц, у. Отдели большие (прописные) буквы от маленьких (строчных). Назови буквы в каждой группе.

Задание 3. Рассмотри предметы, которые Маша складывает в разные ящики. Что попадет в ящик для одежды, посуды, игрушек?

Задание 4. Отметь головные уборы знаком V, а остальную одежду – знаком +.

В этом плане полезной представляется работа с упражнениями вида: «Маша записывала в таблицу каждый день в течение недели, сколько денег она получала от папы, сколько она тратила и сколько у неё оставалось. Рассмотри таблицу и ответь на вопросы.

1) В какие дни Маша потратила одинаковые суммы денег?
2) В какой день Маша получила наибольшую сумму денег, а в какой – наименьшую?
3) В какие дни Маша получала одну и ту же сумму денег?
4) Сколько рублей Маша истратила в первые два дня и сколько в последние два дня?
5) На сколько рублей больше Маша истратила в воскресенье, чем в субботу?».

Для ответа на вопросы ученики выбирают в таблице нужные данные, выполняют с ними определенные арифметические действия.

При этом данные могут быть представлены как в тексте задачи, так и на рисунке, например: «Оля купила 6 пучков моркови, а Катя – 10 морковок. Из 4 пучков моркови Оля приготовила сок. Катя съела 3 морковки, а остальное отдала кроликам.

Сколько пучков моркови осталось у Оли? Сколько морковок в этих пучках? Сколько морковок получили кролики?».

Систематическое решение таких задач создает благоприятные условия для подготовки учащихся к обучению решению составных арифметических задач, представляющих для младших школьников значительные трудности.

Организовать соответствующую работу можно в ходе выполнения следующих заданий.

Задание 1. Винтик и Шпунтик изобрели две вычислительные машины. Первая к любому числу прибавляет 2, вторая из любого числа вычитает 2. Проверь, есть ли ошибки в работе машин.

Задание 2. Учительница предложила Маше узнать, на сколько 6 меньше 15. Маша сделала запись: 6 – 15 = 9. Какую ошибку допустила Маша?

Задание 3. Вычисли разность чисел.

Проверь себя: сложи все числа, которые получились. Если вычитание выполнено правильно, ответом должно быть число 10.

Задание 1. Назови по порядку цифры индекса каждого почтового отделения.

Задание 2. Прочитай по порядку цифры штрих-кода, изображенного на упаковке тюбика зубной пасты.

К концу первого класса учащиеся, которые учились по учебникам математики учебно-методического комплекта «Начальная школа XXI века», будут не только владеть необходимыми предметными знаниями и умениями, но и научатся устанавливать признаки математических объектов и понятий, сравнивать их по отдельным признакам, выявлять сходства и различия предметов или математических объектов, устно описывать результаты сравнения, объединять объекты по общему признаку, использовать простейшие предметные, знаковые или графические модели (рисунки, таблицы, схемы) для решения учебной задачи,  соотносить результат своей деятельности с образом, отвечая на вопрос: «Такой ли у меня получится ответ?», владеть действиями контроля и самоконтроля, находить ошибки в своей работе и самостоятельно (или с помощью учителя) исправлять их.